美式期权赋予持有者在到期日之前任何时间行使期权的权利。其价格高于或等于对应的欧式期权。了解美式期权的价格范围，以及影响其价格的各种因素，对于期权交易者制定有效的策略至关重要。将深入探讨美式期权价格的界限及其背后的驱动因素。

美式期权价格的下限

美式期权价格的下限至关重要，因为任何低于该下限的价格都会立即吸引套利者。对于美式看涨期权，其价格至少必须等于标的资产价格减去期权执行价格的现值。这是因为如果期权价值低于这个值，可以通过购买期权、卖空标的资产并以执行价格借款（现值等于执行价格）来进行无风险套利。具体公式如下：

• 美式看涨期权价格下限 ≥ max(0, S - Ke^(-rT))

其中：
S 是标的资产的当前价格。
K 是期权执行价格。
r 是无风险利率。
T 是到期时间。

对于美式看跌期权，其价格至少必须等于执行价格的现值减去标的资产价格。逻辑类似，低于此值的价格将构成套利机会。公式如下：

• 美式看跌期权价格下限 ≥ max(0, Ke^(-rT) - S)

需要注意的是，对于支付股息的标的资产，看涨期权的价格下限应进一步调整，扣除到期日之前所有预期支付股息的现值。同样，看跌期权的价格下限也需要考虑存储成本或便利收益等带来的影响。

美式期权价格的上限

美式看涨期权的价格上限是标的资产的当前价格。理由很简单，没有哪个理性的投资者会为购买某资产的权利支付超过该资产本身的价格。如果期权价格高于标的资产价格，投资者可以立即购买标的资产并卖出看涨期权来进行套利。

• 美式看涨期权价格上限 ≤ S

美式看跌期权的价格上限是期权的执行价格。这意味着没有人会为购买以特定价格出售资产的权利支付超过该价格本身的价值，因为最差的情况就是该资产毫无价值也能以期权执行价賣出。

• 美式看跌期权价格上限 ≤ K

内生性和时间价值的影响

美式期权价格通常高于其内生价值，这主要是因为时间价值的存在。内生价值是指期权如果立即行权所能获得的利润：

• 看涨期权内生价值：max(0, S - K)
• 看跌期权内生价值：max(0, K - S)

时间价值代表了在期权到期之前，标的资产价格可能朝着对期权持有者有利的方向变动的可能性。时间越长，波动性越大，时间价值通常越高。对于美式期权来说，提前行权的可能性能显著影响时间价值的构成。特别是对于深度价内期权 (deep in-the-money options)，时间价值会相对较小，因为期权几乎肯定会在有利的方向行权。

提前行权的决定因素

美式期权的核心优势在于其提前行权的灵活性，但这同时也增加了定价的复杂性。只有在特定条件下，提前行权才是合理的。对于不派发股息的标的资产，通常不会提前行权看涨期权。因为持有期权而非行权可以保留时间价值，并在更高的价格波动中受益。 对于派发股息的股票，在除息日附近，提前行权看涨期权可能是有利的，尤其是当预期的股息收益超过期权时间价值的损失时。 投资者可以通过提前行权来获得股息收益。

另一方面，看跌期权更可能提前行权。特别是当期权深度价内且标的资产价格接近于零时。在这种情况下，持续持有期权所带来的时间价值收益很小，而行权可以立即锁定利润。如果投资者预期利率会显著上涨，也会倾向于提前行权看跌期权，因为可以立即获得资金并以更高的利率进行投资。

波动率的影响

波动率是影响期权价格的最关键因素之一。较高的波动率意味着标的资产价格在期权到期前可能发生更大波动的可能性，这增加了期权持有者获利的机会。较高的波动率通常会导致更高的期权价格。 对于美式期权而言，虽然提前行权的可能性能部分抵消高波动率带来的影响，但总体而言，波动率仍然是一个正向的驱动因素。 期权定价模型 (例如 Black-Scholes 模型) 依赖于波动率作为关键输入，以计算期权的理论价格。 隐含波动率 (即市场交易者隐含在期权价格中的波动率预期) 可以提供关于市场对未来标的资产价格波动预期的重要信息。

利率的影响

利率对美式期权价格的影响相对复杂。一般来说，利率上升会略微提高看涨期权的价格并降低看跌期权的价格。这是因为较高的利率增加了持有标的资产的成本（例如，借钱购买股票的成本），这使得购买期权更有吸引力。 对于看跌期权，较高的利率降低了未来支付的贴现值，因此导致期权价格的下跌。 利率的影响相对较小，通常不如标的资产价格和波动率的影响那么显著。 在实际应用中，更重要的是关注实际利率（nominal interest rate - inflation rate），因为它提供了更真实的借贷成本和潜在投资回报的衡量标准。